|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Een koorde berekenen van een cirkelsector
Ik heb de opdracht een lineair stelsel op te lossen via de methode van Gauss gebruik makend dus van een Gausse matrix.
De Gausse matrix is bekomen en is namelijk
2 3 -1 1 5
0 -2 1 0 -7
0 0 5 2 17
Hieruit volgt dan volgend stelsel
2x + 3y - z + u = 5
0x - 2y - z + 0u = -7
0x + 0y + 5z + 2u = 17
Nu moet ik x,y,z en u uitwerken met de achterwaartse substitutiemethode
u is vrij te kiezen aangezien deze geen leider heeft in de Gausse matrix
DUS:
u = a
z = (17 - 2a) / 5
Hier is waar ik vast kom te zitten in mijn bewerkingen
Volgens deze methode kom ik voor y uit:
y = (-7 + z) / -2
= -7 + ((17 - 2a) / 5) / -2
Het probleem is dat in mijn handboek voor deze voorbeeldoefening iets totaal anders uitgekomen wordt, namelijk:
y = (9 + a) / 5
Natuurlijk is dit hetzelfde probleem voor x, waar in het boek voor staat:
x = (3 - 2a) / 2
Ik vroeg mij af of de bewerking in het boek juist is en of u soms eens de bewerking zou kunnen geven hoe men tot deze resultaten is gekomen?
Ik hoop dat het niet te laat is deze vraag even te stellen aangezien velen onder ons waarschijnlijk al met de exames bezeg zijn.
Ik zelf heb deze maandag mijn examen wiskunde, dus hoop ik dat u nog even tijd vindt mij te helpen.
Veel dank
Antwoord
Je fout zit in het verkeerd plaatsen van haakjes.
y = (-7 + z)/(-2)
= [-7 + (17 - 2a)/5]/(-2)
die -2 staat evengoed bij die -7 als bij z!
Dus:
y = (-7)/(-2)+(17-2a)/(-10)
= 7/2+(2a-17)/10
= (35+2a-17)/10
= (18+2a)/10
= (9+a)/5
dus opletten met haakjes en een beetje vereenvoudigen geeft je het juiste antwoord!
Mvg,
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
